Một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, đầu trên gắn cố định, đầu dưới treo quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1 kg sao cho vật có thể dao động không ma sát theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lúc đầu dung giá nằm ngang đỡ m để lò xo không biến dạng. Sau đó cho giá đỡ chuyển động thẳng đứng xuống dưới nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s². Bỏ qua mọi ma sát. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s². Khi m rời khỏi giá đỡ nó dao động điều hòa. Biên độ dao động điều hòa là

Đáp án C

− Mấu chốt của bài toán ta phải tìm được vị trí vật rời khỏi giá đỡ

→ sau đó vật sẽ dao động điều hòa.

− Chọn trục Ox theo phương thẳng đứng, gốc O trùng với vị trí cân bằng của con lắc lò xo, có chiều dương hướng xuống.

− Các lực tác dụng lên vật trong quá trình chuyển động cùng giá đỡ là: P→, N→, Fdh→ (như hình vẽ)

− Áp dụng định luật II Niuton cho vật: P→+N→+Fdh→=ma→ (1)

Chiếu →(1) Ox: P−N−Fdh=ma

− Khi vật m rời khỏi giá đỡ thì N=0⇔P−Fdh=ma→Fdh=mg−ma=8 N

→ Độ dãn của lò xo khi đó là Δl=Fdhk=0,08 m=8  cm

− Sau khi rời lò xo bắt đầu dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng O

Δl0=mgk=0,1 m=10 cm → Li độ của vật tại vị trí rời giá đỡ: x=−10−8=−2 cm

− Vận tốc của vật tại vị trí rời:

v2−v02=2as⇔v2−0=2.2.0,08→v=0,32 m/s=402 cm/s

− Tần số góc dao động con lắc: ω=km=10 rad/s

→ Biên độ dao động của con lắc là: A=v2ω2+x2=6 cm