Cho hàm số y=f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên −1;4. Khi đó, M+m bằng

Đáp án A

Ta có bảng biến thiên của hàm số

+ Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên −1;4 ta đi so sánh f(-1) và f(2)

Ta có ∫−1af'xdx+∫a2f'xdx=∫−12f'xdx<0

⇔fx−12<0

⇔f2−f−1<0⇒f2

+ Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên −1;4 ta đi so sánh f(x) và f(4)

Ta có ∫a2f'xdx+∫24f'xdx=∫a4f'xdx<0

⇔fxa4<0

⇔f4−fa<0⇒f4

⇒M+m=f−1+f4.