Gọi S là tập nghiệm của phương trình 5x2+4x−x2−3x−18=5x. Số phần tử của S là:

5x2+4x−x2−3x−18=5x1

ĐK: 5x2+4x≥0x2−3x−18≥0x≥0⇔x≥0, x≤−45x≥6, x≤−3x≥0⇔x≥6

Khi đó 1⇔5x2+4x=5x+x2−3x−18

Dễ thấy x = 6 không là nghiệm phương trình nên với x > 6 ta chia cả hai vế cho x2−6x>0 ta được:

2+3.x+3x2−6x=5.x+3x2−6x2

Đặt x+3x2−6x=t>0 thì  (2) trở thành 3t2−5t+2=0⇔t=1  (TM)t=23  (TM)

+ Nếu t=1 thì x+3=x2−6x

⇔x+3=x2−6x⇔x2−7x−3=0⇔x=7+612  (TM)x=7−612  (L)

+ Nếu t=23 thì x+3=23x2−6x⇔x+3=49(x2−6x)

⇔4x2−33x−27=0⇔x=9  (TM)x=−34  (L)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm s=7+612;9 hay S có 2 phần tử.

Đáp án cần chọn là: D