Cho hàm số f(x) hàm số y=f'(x) liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình vẽ bên. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình fx=3x+m có nghiệm thuộc khoảng (-1;1)

Đáp án A

Ta có fx=3x+m⇔fx−3x=m.

Để phương trình đã cho có nghiệm thuộc khoảng (-1;1) thì đường thẳng y=m phải cắt đồ thị hàm số gx=fx−3x, x∈−1;1.

Xét hàm số gx=fx−3x, x∈−1;1.

Có g'x=f'x−3.

Nhìn đồ thị f'(x) ta thấy, với x∈−1;1 thì −1

Do đó, ta có bảng biến thiên như hình bên

Từ bảng biến thiên, suy ra giá trị cần tìm là g−1