Tìm các khoảng chứa giá trị của a để phương trình 2+3x+1-a2-3x-4=0có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x1-x2=log2+33

Ta có

2+3x2-3x=1⇒2-3x=12+3x 

Đặt t=12+3xt>0, phương trình đã cho trở thành t+1-at-4=0⇔t2-4t+1-a=0

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt  phương trình (*) có 2nghiệm dương phân biệt ⇔t1+t2=4>0t1t2=1-a>0⇔a<1 

Ta có

x1-x2=log2+33⇔2+3x1-x2=3⇔2+3x12+3x2=3⇔t1t2=3

Vì t1+t2=4 nên điều này xảy ra khi và chỉ khi phương trình (*) có 2 nghiệm t = 3; t = 1 

Khi đó 1-a=3.1=3⇔a=-2

Đáp án B