Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A,B^=60o, bán kính đường tròn nội tiếp đáy là Các mặt bên tạo với đáy một góc 60° và hình chiếu của đỉnh lên mặt phẳng đáy nằm trong tam giác ABC. Thể tích khối chóp SABC là

Đáp án A

Kẻ SH⊥ABC,HM,HN,HE lần lượt vuông góc với AB,AC,BC

⇒ Góc giữa mặt bên và đáy là SMH^=SNH^=SEH^=60o

Ta có ΔSMH=ΔSNH=ΔSEH⇒HM=HN=HE

⇒H là tâm đường tròn nội tiếp đáy và r=HM=HN=HE=4

Ta có MB=MH.cot30o=43,MA=MH=4⇒AB=4+43

AC=AB.tan60o=12+43,SH=HM.tan60o=43⇒VSABC=13SH.SABC=16SH.AB.AC=642+3.