Cho f'(x)=2x+1 và f(1)=5. Phương trình f(x)=5 có hai nghiệm x1, x2. Tính tổng S=log2x1+log2x2.

Đáp án B

Ta có: f(x)=∫f'(x)dx=∫(2x+1)dx=x2+x+C.

Khi đó f(1)=5⇔12+1+C=5⇔C=3⇒f(x)=x2+x+3.

Suy ra f(x)=5⇔x2+x+3=5⇔x2+x−2=0⇒x1x2=−2

⇒S=log2x1+log2x2=log2x1x2=log2−2=1.