Cho số phức z thỏa mãn (z+1)(z¯−2i) là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có diện tích bằng

Đáp án B

Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z=x+yi (x,y∈ℝ).

Khi đó (z+1)(z¯−2i)=(x+1+yi)x−(y+2)i=x2+y2+x+2y−(2x+y+2)i là số thuần ảo.

Suy ra: x2+y2+x+2y=0⇔x+122+(y+1)2=54.

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn có bán kính R=52⇒S=πR2=5π4.