Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của cạnh BC, A'C'. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng DE và AB'.

Đáp án D

Gọi F là trung điểm của B'C', khi đó:

EF//A'B' FD//B'B⇒(FED) // (A'B'BA)⇒DE//(A'B'BA)

⇒d(DE,AB')=dDE,(A'B'BA)=dD,(A'B'BA)

Kẻ ,DK⊥AB (K∈AB) khi đó: ⇒dD,(A'B'BA)=DK

Ta có DK=2SADBAB=SABCAB=a234a=a34.

Vậy d(DE,AB')=a34.