Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để hệ phương trình mx−y=32x+my=9 có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho biểu thức A=3x-y nhận giá trị nguyên

Ta có D=m−12m=m2+2>0,∀m∈R nên hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất

Dx=3−19m=3m+9; Dy=m329=9m−6

Vậy hệ luôn có nghiệm duy nhất là: x=3m+9m2+2y=9m−6m2+2

Ta có: A=3x−y=33m+9m2+2−9m−6m2+2=33m2+2

Vì m ∈ Z nên để A nguyên thì m2+2 là ước của 33 mà m2+2≥2 nên ta có các trường hợp sau:

Mà m nguyên dương nên m∈1;3

Vậy có 2 giá trị nguyên dương của m để A nguyên.

Đáp án cần chọn là: B