Cho phương trình x3−2m+1x2+4m−1x−2m+1=0. Số các giá trị của m để phương trình có một nghiệm duy nhất?

Tập xác định D=R

Phương trình tương đương với x-1x2-2mx+2m-1=0*

Ta có, phương trình (∗) có: ∆'=m2-2m+1=m-12≥0

Phương trình đã cho có duy nhất một nghiệm nếu phương trình (∗) có nghiệm kép x=1

⇒∆'=0⇔m=1

Thay m=1 vào phương trình (∗), ta được x2-2x+1=0⇔x=1 (thỏa mãn).

Vậy với m=1 thì phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất.

Đáp án cần chọn là: C