Cho hàm số y=4x−5x+1 có đồ thị (H). Gọi Mx0;y0 với x0<0 là một điểm thuộc đồ thị (H) thỏa mãn tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của (H) bằng 6. Tính giá trị biểu thức S=x0+y02?

Đáp án B

Vì điểm M thuộc đồ thị (H) nên y0=4x0−5x0+1.

Từ đề bài ta có đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=-1 và tiệm cận ngang là y=4.

Khoảng cách từ điểm Mx0;y0 đến đường tiệm cận đứng bằng x0+1.

Khoảng cách từ điểm Mx0;y0 đến đường tiệm cận ngang bằng y0−4=4x0−5x0+1−4=9x0+1.

Từ đó ta có x0+1+9x0+1=6⇔x0+12−6x0+1+9=0⇔x0+1=3⇔x0=2Lx0=−4TM

Do đó M−4;7. Suy ra S=9.