Cho các đẳng thức sau: Với a² + b² + c² = 0 thì (I) a²(a² + b²)(a² + c²) = b²(a² + b²)(b² + c²); (II) a²(a² + b²)(a² + c²) = c²(a² + c²)(b² + c²); (III) c²(a² + c²)(b² + c²) = ...

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: a² + b² + c² = 0 nên ta có:

⦁ a² + b² = –c²;

⦁ b² + c² = –a²;

⦁ c² + a² = –b².

Do đó a²(a² + b²)(a² + c²) = a².(–c²).(–b²) = a²b²c²;

b²(a² + b²)(b² + c²) = b².(–c²).(–a²) = a²b²c²;

c²(a² + c²)(b² + c²) = c².(–b²).(–a²) = a²b²c².

Khi đó a²(a² + b²)(a² + c²) = b²(a² + b²)(b² + c²) = c²(a² + c²)(b² + c²).

Vậy cả (I), (II) và (III) đều đúng.