Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình log13x+log32−x2≥0 là:

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: x > 0 và 2 – x² > 0, tức 0

Bất phương trình trở thành log₃x^-1 + log₃(2 – x²) ≥ 0 hay log32−x2x≥0

⇔ log32−x2x≥0

⇔ 2−x2x≥1

⇔ 2−x2−xx≥0

⇔ 0 < x ≤ 1 (vì x > 0).

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là 0 < x £ 1.

Vậy bất phương trình có một nghiệm nguyên là x = 1 nên tổng các nghiệm nguyên là 1.