Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a, DSAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi j là góc phẳng nhị diện [S, BC, A]. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng là: B

Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AD, BC.

Vì DSAD đều nên SH ^ AD mà (SAD) ^ (ABCD) ⇒ SH ^ (ABCD) ⇒ SH ^ BC.

Lại có HK ^ BC nên BC ^ (SHK) ⇒ BC ^ SK.

Ta có: SBC∩ABC=BCHK⊥BCSK⊥BC⇒S,BC,A=SKH^=φ  .

Vì DSAD đều cạnh a nên SH=a32và HK = AB = 2a

Xét DSHK vuông tại H, ta có:

tanφ=tanSKH^=SHHK=34.