Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA vuông góc với (ABC) và SA = 3a. Diện tích tam giác ABC bằng 2a², BC = a. Khoảng cách từ S đến BC bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là: D

Kẻ AH ^ BC tại H .

Có SΔABC=12AH.BC⇒AH=2SΔABCBC=4a2a=4a .

Vì SA ^ (ABC) ⇒ SA ^ BC mà AH ^ BC ⇒ BC ^ (SAH) ⇒ BC ^ SH.

Do đó d(S, BC) = SH.

Xét DSAH vuông tại A, có SH=SA2+AH2=9a2+16a2=5a  .