Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC=2a, SAB^=SCB^=90°.Và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng a2. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC theo a.

Đáp án D

Gọi K là trung điểm của BC.

 nên dễ dàng nhận thấy trung điểm I của SB là tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC.

Gọi M là trung điểm của AC. Tam giác ABC vuông tại B, ta có MA = MB = MC. 

mặt khác IA = IB = IC, do đó IM là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC hay IM⊥(ABC)

Xét tam giác vuông IMA ta có

Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp SABC là