Cho lăng trụ \[ABC.A'B'C'\] có khoảng cách giữa đường thẳng \[CC'\] và mặt phẳng \[\left( {ABB'A'} \right)\] bằng 7. Mặt bên \[ABB'A'\] có diện tích bằng 4. Thể tích của khối lăng trụ \[ABC.A'B'C'\] bằng

Chọn đáp án D

Ta có \(CC'{\rm{ // }}\left( {ABB'A'} \right)\)

\( \Rightarrow d\left( {CC';\left( {ABB'A'} \right)} \right) = d\left( {C;\left( {ABB'A'} \right)} \right) = 7.\)

Bài ra \({S_{ABB'A'}} = 4 \Rightarrow {S_{A'AB}} = 2\)

\( \Rightarrow {V_{ABC.A'B'C'}} = 3{V_{A'.ABC}} = 3{V_{C.A'AB}}\)

\( = 3.\frac{1}{3}d\left( {C;\left( {ABB'A'} \right)} \right).{S_{A'AB}} = 7.2 = 14.\)