Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 4), B(1; 4; 2) và đường thẳng ∆: x−1−1=y+21=z2. Tìm tọa độ điểm M∈Δsao cho MA² + MB² nhỏ nhất?

Đáp án A

Viết đường thẳng thành dạng tham số:  Δ:x=1−ty=−2+tz=2t

M1−t;−2+t;2t∈Δ⇒MB→=t;6−t;2−2tMA→=−2+t;4−t;4−2t⇒MB2=6t2−20t+40MA2=6t2−28t+36

⇒MA2+MB2=12t2−48t+76 nhỏ nhất khi t = 2.

⇒M−1;0;4