Tập nghiệm S của bất phương trình 1log10x2+1+1logx2+12≥1 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Đáp án C

Phương trình tương đương 11+logx2+1+12logx2+1≥1. Điều kiện: x≠0

Đặt t=logx2+1 với t>0 khi đó phương trình có dạng:

11+t+12t≥1⇔2t+1+t≥2tt+1⇔2t2−t−1≤0⇔−12≤t≤1⇒0

Vậy: logx2+1≤1⇔x2+1≤10⇔−3≤x≤3→x∈ℤ,z≠0x∈±3;±2;±1