Một trang chữ của một quyển sách giáo khoa Toán học cần diện tích 384cm². Biết rằng trang giấy được căn lề trái 2cm, lề phải 2cm, lề trên 3cm, lề dưới là 3cm. Trang sách đạt diện tích nhỏ nhất thì có chiều dài và chiều rộng là:

Đáp án D

Giả sử chiều dài và chiều rộng của trang sách lần lượt là x, y (điều kiện: x>6;y>4)

Ta có xy=4.2.3+y−4.3.2+x−6.2.2+384

⇔xy=4x+6y+360≥224xy+360   1

Đặt t=xy,t>0.

1⇒t2−46t−360≥0⇔t≥106t≤−66⇒t≥106

Hay xy≥600.

Trang giấy đạt diện tích nhỏ nhất bằng 600 khi xy=6002x=3y⇔x=30y=20.