Biết z=1-2i là nghiệm phức của phương trình z2+az+b=0 với a,b∈ℝ. Khi đó a-b bằng bao nhiêu?

Cách 1: Do z=1-2i là nghiệm thức của phương trình z2+az+b=0⇒1−2i2+a1−2i+b=0

⇔a+b−3−2a+2i=0⇔a+b−3=0a+2=0⇔a=−2b=5⇒a−b=−7.

Cách 2:

Phương trình bậc 2 với hệ số thực có 2 nghiệm phức là 2 số phức liên hợp của nhau.

Suy ra phương trình đã cho có 2 nghiệm z1=1−2i và z2=1+2i

⇒a=−z1+z2=−2b=z1.z2=5⇒a−b=−7.

Chọn A