Biết ∫34dxx+1x−2=aln2+bln5+c, với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính S=a−3b+c.

Ta có I=∫34dxx+1x−2=13lnx−2x+134=13ln85=ln2−13ln5+0=aln2+bln5+c.

Do a,b,c∈ℚ⇒a=1b=−13c=0⇒S=a−3b+c=2.

Chú ý: Ta có công thức tính nhanh tích phân ∫dxax+bcx+d=1ad−bclnax+bcx+d.

Chọn B