S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a thỏa mãn mỗi nghiệm của bất phương trình logx5x2−8x+3>2 đều là nghiệm của bất phương trình x2−2x−a4+1≥0. Khi đó

Chọn A.

Ta có logx5x2−8x+3>2⇔x>15x2−8x+3>x2005x2−8x+31x>32∨x<1201∨x<35123212

Bài toán đưa về tìm a để x2−2x−a4+1≥0 đúng với mọi x∈12;35∪32;+∞.

Cách 1: Ta có x2−2x−a4+1≥0⇔x−12≥a4⇔x≥a2+1x≤1−a2

Yêu cầu bài toán ⇔1−a2≥35a2+1≤32⇔a2≤25a2≤12⇔a2≤25⇔−105≤a≤105

Cách 2: x2−2x−a4+1≥0⇔x2−2x+1≥a4.

Xét hàm số fx=x2−2x+1 trên 12;35∪32;+∞.

Suy ra: a4≤425⇔a2≤25⇔−105≤a≤105.