Tổng tất cả các phân số \[\frac{{\rm{x}}}{{{\rm{15}}}}\] thoả mãn điều kiện : \[\frac{{ - 1}}{3} < \frac{{\rm{x}}}{{{\rm{15}}}} < \frac{1}{5}\] là:

Đáp án đúng là: A

Quy đồng mẫu các phân số ta có \[\frac{{ - 5}} < \frac{{\rm{x}}}{{{\rm{15}}}} < \frac{3}\].

Khi đó, −5 < x < 3

Do đó x∈{−4 ;  −3 ;  −2 ;  −1 ;  0 ;  1 ;  2}

Vậy \[\frac{x} \in \left\{ {\frac{{ - 4}};\,\,\frac{{ - 3}};\,\,\frac{{ - 2}};\,\,\frac{{ - 1}};} \right.\,\,0;\,\,\frac{1};\left. {\,\,\frac{2}} \right\}\].

Tổng các phân số \[\frac{{\rm{x}}}{{{\rm{15}}}}\] là:

\[\frac{{ - 4}} + \frac{{ - 3}} + \frac{{ - 2}} + \frac{{ - 1}} + 0 + \frac{1} + \frac{2}\]

\[ = \left( {\frac{2} + \frac{{ - \,2}}} \right) + \left( {\frac{{ - \,\,1}} + \frac{1}} \right) + 0 + \frac{{ - \,4}} + \frac{{ - \,3}} = \frac{{ - \,7}}\].