Cho tam giác ABC vuông tại B và tam giác PMN vuông tại M có AC = PN, . Biết AB = 4 cm; AC = 5 cm. Chu vi tam giác PMN là 12 cm. Diện tích tam giác PMN là

Đáp án đúng là: C

AC = PN ⇒ PN = 5 cm

Xét tam giác ABC vuông tại B và tam giác PMN vuông tại M có:

AC = PN

\(\widehat A = \widehat P\)

Do đó: \(\Delta ABC = \Delta PMN\) (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ AB = PM (hai cạnh tương ứng)

⇒ PM = 4 cm

Chu vi tam giác PMN là:

PM + MN + PN = 12 (cm)

⇒ 4 + MN + 5 = 12

⇒ MN = 3 (cm)

Tam giác PMN vuông tại M có PM, MN là hai cạnh góc vuông nên

Diện tích tam giác PMN là: \(\frac{1}{2}PM \cdot MN = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3\) = 6 (cm²)