Tổng các nghiệm của phương trình x−22x+7=x2−4 bằng:

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định của phương trình 2x+7≥0⇔x≥−72. 

Ta có : x−22x+7=x2−4⇔  x−22x+7=x−2x+2

⇔    x−22x+7−x+2=0⇔   x−2=02x+7−x+2=0⇔   x=22x+7=x+21.

Giải phương trình

    1:2x+7=x+2⇔x≥−22x+7=x+22

 ⇔x≥−22x+7=(x+2)2⇔x≥−22x+7=x2+4x+4⇔x≥−2x2+2x−3=0x≥−2x=1x=−3⇔x=1.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x=1,x=2 nên tổng hai nghiệm của phương trình là 1+2=3