Cho hàm số y=fx liên tục trên đoạn −3;10 , biết f−3=f3=f8 và có bảng biến thiên như hình bên: Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình fx=fm có ba nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [-3;10]?

Đáp án C

Số nghiệm của phương trình fx=fm  (*) chính là số giao điểm của đồ thị y=fx  và đường thẳng y=fm  có phương song song hoặc

trùng với trục Ox.

Do đó dựa vào bẳng biến thiên của hàm số y=fx , phương trình (*) có ba nghiệm thực phân biệt  ⇔3≤fm<5                    (2*)

Từ bảng biến thiên của hàm số y=fx , ta có: 3≤fx<5⇔−3≤x<11

Khi đó (2*) ⇔−3≤m<11