Cho phương trình log22x−5m+1log2x+4m2+m=0. Biết phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1+x2=165. Giá trị của x1−x2 bằng

Điều kiện:  x > 0.

Đặt t=log2x, ta được phương trình

                                         t2−5m+1t+4m2+m=0 *.

Ta có: Δ=−5m−12−44m2+m=3m+12.

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt ⇔Δ>0⇔3m+12>0⇔m≠−13.

Khi đó, phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt t1=5m+1+3m+12=4m+1, t2=5m+1−3m−12=m ⇒x1=24m+1,x2=2m.

Theo bài, x1+x2=165⇔24m+1+2m=165⇔2.24m+2m=165.

Đặt u=2m>0, ta có phương trình 2u4+u−165=0⇔u−32u3+6u2+18u+55=0 ⇔u=3 (vì 2u3+6u2+18u+55>0 ∀u>0)⇒2m=3.

Vậy x1−x2=2.24m−2m=2.34−3=159.

Chọn B.