Cho \[\widehat {xOy}\] khác góc bẹt. Trên tia phân giác Ot của \[\widehat {xOy}\] lấy điểm A. Gọi M là trung điểm OA. Đường thẳng qua M vuông góc với OA cắt Ox, Oy theo thứ tự tại B, C. Cho các khẳng định sau: (I). “∆OBM = ∆OCM theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề”. (II). “∆OBM = ∆ABM theo trường hợp hai cạnh góc vuông.” Chọn câu trả lời đúng.

Đáp án đúng là: C

Xét (I):

Xét ∆OBM và ∆OCM, có:

\[\widehat {OMB} = \widehat {OMC} = 90^\circ \].

OM là cạnh chung.

\[\widehat {COM} = \widehat {BOM}\] (OM là tia phân giác của \[\widehat {BOC}\]).

Do đó ∆OBM = ∆OCM (cạnh góc vuông – góc nhọn kề).

Ta suy ra (I) đúng.

Xét (II):

Xét ∆OBM và ∆ABM, có:

\[\widehat {OMB} = \widehat {AMB} = 90^\circ \].

BM là cạnh chung.

OM = AM (M là trung điểm OA).

Do đó ∆OBM = ∆ABM (hai cạnh góc vuông).

Ta suy ra (II) đúng.

Vậy ta chọn đáp án C.