Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ và vuông góc với đường thẳng x−1−2 = y+2−1 = z−32?

Đáp án đúng là: B

Giả sử mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng (d): x−1−2 = y+2−1 = z−32 

Do đó vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là vectơ chỉ phương của đường thẳng (d):

Mà u→d = (− 2; − 1; 2)

Þ n→P = (2; 1; − 2)

Do mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O (0; 0; 0) và có n→P = (2; 1; − 2) nên phương trình mặt phẳng (P) là:  

2x + y – 2z = 0

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: 2x + y − 2z = 0.