Cho số phức z ; biết rằng các điểm biểu diễn hình học của số phức z ; iz và z+iz tạo thành một tam giác có diện tích bằng 18 . Mô đun của số phức z bằng

Gọi z=x+yi  , với   x, y∈ℝ;  i2=−1⇒iz=−y+xi và z+iz=(x−y)+(x+y)i . Gọi A,B,C  lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z  ; iz  và .z+iz

Khi đó A(x;y) ,B−y; x , Cx−y; x+y .

Ta có: AB=x+y2+x−y2=2x2+2y2 , AC=BC=x2+y2=z  .

Vì AC=BC  và AB2=AC2+BC2 , suy ra ΔABC  là tam giác vuông cân tại C .

Do đó  SΔABC=12AC.BC 12z2=18⇔z=6 . Chọn đáp án D.