Cho số phức z thỏa mãn 2−iz−25z¯=6−2i. Khi đó z thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

Đáp án B

Điều kiện bài toán tương đương:2−iz−6+2i=25z¯⇔2z−6−z−2i=25z¯.

   ⇒2z−6−z−2i=25z¯⇔2z−62+z−22=25z¯. (*)

Đặt t=z>0,  khi đó (*) có dạng: 2t−62+t−22=25t⇔5t2−28t+40=625t2

⇔5t4−28t3+40t2−625=0⇔t−55t3−3t2+25t+125=0 (2*)

Do 5t3−3t2+25t+125=0⇔t5t2−3t+25+125>0,∀t>0,  suy ra:

(2*)⇔t=5⇔z=5∈4;6.