Số giờ sử dụng Internet của hai bạn Nhung và Ngân trong 5 ngày được thống kê trong bảng dưới đây: Sử dụng kiến thức về khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị, xác định xem số giờ sử dụng Internet của bạn nào ổn định hơn?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

- Sắp xếp số giờ sử dụng Internet của bạn Nhung theo thứ tự không giảm ta có:

2; 4; 5; 5; 6.

+ Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu trên là 2

+ Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu trên là 6

Suy ra khoảng biến thiên R₁ = 6 – 2 = 4.

Ta lại có:

+ Giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 2; 4.

Do đó Q₁ = 2+42=3

+ Giá trị tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 5; 6.

Do đó Q₃ = 5+62=5,5

Suy ra khoảng tứ phân vị ∆_Q1 = Q₃ – Q₁ = 5,5 – 3 = 2,5.

- Sắp xếp số giờ sử dụng Internet của bạn Ngân theo thứ tự không giảm ta có:

1; 3; 5; 6; 7.

+ Giá trị nhỏ nhất của mẫu số liệu trên là 1

+ Giá trị lớn nhất của mẫu số liệu trên là 7

Suy ra khoảng biến thiên R₂ = 7 – 1 = 6.

Do đó của mẫu số liệu trên là 6.

Ta lại có:

+ Giá trị tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 1; 3.

Do đó Q_1' = 1+32=2

+ Giá trị tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 6; 7.

Do đó Q_3' = 6+72=6,5.

Suy ra khoảng tứ phân vị ∆_Q2 = Q_3' – Q_1' = 6,5 – 2 = 4,5

Ta thấy khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị trong số giờ sử dụng Internet của bạn Nhung bé hơn Ngân nên số giờ sử dụng Internet của bạn Nhung ổn định hơn.