Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Biết hai giá trị x₁, x₂ của x có tổng bằng 6 thì hai giá trị tương ứng y₁, y₂ của y có tổng bằng – 2. Hai đại lượng x và y liên hệ với nhau bằng công thức nào?

Đáp án đúng là: D.

Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ kệ k (k ≠ 0), khi đó ta có y = k.x.

Áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ta có \(\frac{}{} = \frac{}{} = k.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(k = \frac{}{} = \frac{}{} = \frac{{{y_1} + {y_2}}}{{{x_1} + {x_2}}} = \frac{{ - 2}}{6} = - \frac{1}{3}\).

Vậy \(k = - \frac{1}{3}.\)

Do đó hai đại lượng x và y liên hệ với nhau bởi công thức \(y = - \frac{1}{3}x\).