Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y=12x4−x2−1. Diện tích ΔABC bằng:

Ta có y=14x4−x2−1⇒y'=2x3−2x.

Cho y'=0⇔2xx2−1=0⇔x=0⇒y=−1x=1⇒y=−32x=−1⇒y=−32.

Do đó hàm số đã cho có các điểm cực trị là A0;−1,B1;−32,C−1;−32.

Tam giác ABC có 2 điểm B và Cđối xứng nhau qua trục Oy,A∈Oy nên ΔABC cân tại A

Ta có I là trung điểm của BC nên AI⊥BC và I0;−32.

Ta có: AI=−32+12=12,BC=2.

Vậy SΔOAB=12AI.BC=12.12.2=12.

Chọn A.