Khoảng nghịch biến của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 3\) là \(\left( {a;b} \right)\) thì \(P = {a^2} - 2ab\) bằng

Đáp án C.

Tập xác định \(D = \mathbb{R}.\)

\(y' = 3{x^2} - 3\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)

BBT

\( \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\) do đó \(a = - 1;b = 1\) \( \Rightarrow P = {\left( { - 1} \right)^2} - 2.\left( { - 1} \right).1 = 3\)