Cho hàm số y=x3−32x2+1. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên (−25;1110). Tìm M.

Phương pháp giải:

Khảo sát hàm số đã cho trong khoảng (−25;1110) để tìm GTLN của hàm số hoặc bấm máy tính để chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết:

Xét hàm số y=x3−32x2+1 trên (−25;1110) ta có: y'=3x2−3x 

⇒y'=0⇔[x=0∈(−25;1110)x=1∈(−25;1110)⇔{y(0)=1y(1)=12

Ta có: {y(0)=1y(1)=12 ⇒Max(−25;  1110)y=12 khi x=1.

Đáp án B