Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = \sqrt {15} a\) (tham khảo hình bên) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng

Bước 1:

SA vuông góc với mặt phẳng đáy nên hình chiếu của SC lên (ABC) là AC.

Bước 2:

Góc giữa SC và (ABC)  là\[\widehat {SCA}\]

Bước 3:

\[\begin{array}{l}AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = a\sqrt 5 \\\tan \widehat {SCA} = \frac = \frac{{a\sqrt {15} }}{{a\sqrt 5 }} = \sqrt 3 \\ \Rightarrow \widehat {SCA} = {60^0}\end{array}\]

Đáp án cần chọn là: D