Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ∠ABC=600. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khoảng cách giữa 2 đường thẳng CD và SA là:

Kẻ AH⊥CD1. Vì ΔACD đều cạnh a nên H là trung điểm của CD và AH=a32.

Gọi O là trung điểm của AB. Vì ΔSAB đều nên SO⊥AB.

Ta có SAB⊥ABCD=ABSO⊂SAB,SO⊥AB⇒SO⊥ABCD⇒SO⊥AH.

Nên AH⊥CD,AB//CD⇒AH⊥ABAH⊥SO⇒AH⊥SAB⇒AH⊥SA 2

Từ (1) và (2) ⇒AH là đoạn vuông góc chung của CD và SA.

Vậy dCD;SA=AH=a32

Chọn B.