Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left( {0;20} \right]\) để hàm số \(y = \frac\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 6} \right)?\)

Đáp ánA.

Ta có:

\(\begin{array}{l}y = \frac(x \ne - 3m)\\ = >y' = \frac{{{{(x + 3m)}^2}}}\end{array}\)

Để hàm số đồng biến trên \(( - \infty ; - 6) = >y' \ge 0\forall x \in ( - \infty ; - 6)\)

\(\begin{array}{l} < = >\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{{(x + 3m)}^2}}} \ge 0\\ - 3m \ge - 6\end{array} \right.\\ < = >\left\{ \begin{array}{l}m \ge \frac{2}{3}\\m \le 2\end{array} \right. = >\frac{2}{3} \le m \le 2\end{array}\)

Với \(m \in (0;20]\) và m nguyên thì ta tìm được 2 giá trị của m thỏa mãn.