Biết các số thực \[x,\,\,y\] thỏa mãn \[\left( {x + y} \right)\left( {1 + i} \right) + 3 + 2i = x + yi.\] Tính \(x + 2y.\)

Ta có: \(\left( {x + y} \right)\left( {1 + i} \right) + 3 + 2i = 5x + 4yi\)\( \Leftrightarrow x + y + 3 + \left( {x + y + 2} \right)i = x + yi\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y + 3 = x}\\{x + y + 2 = y}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 2}\\{y =  - 3}\end{array}} \right.} \right..\)

Vậy \(x + 2y =  - 8.\) Chọn D.