Cho một sợi dây cao su căng ngang. Làm cho đầu O của dây dao động theo phương thẳng đứng. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét liền) và t2=t1+0,2 s (đường nét đứt). Tại thời điểm t3=t2+215 s thì độ lớn li độ của phần tử M cách đầu O của dây một đoạn 2,4 m (tính theo phương truyền sóng) là 3cm. Gọi δ là tỉ số của tốc độ cực đại của phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng. Giá trị của δ gần giá trị nào nhất sau đây?

Phương pháp:

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị 

Độ lệch pha theo tọa độ: Δφx=2πxλ 

Độ lệch pha theo thời gian: Δφt=ωt

Tốc độ cực đại của phần tử sóng: vmax=ωA 

Tốc độ truyền sóng: v=λf 

Cách giải:

Từ đồ thị ta thấy bước sóng: λ=6,4( m) 

Quãng đường sóng truyền từ thời điểm t1 đến t2, là:

S=v⋅t2−t1⇒7,2−6,4=v.0,2⇒v=4( m/s)=400( cm/s)⇒f=vλ=46,4=0,625( Hz)⇒ω=2πf=1,25π(rad/s) 

Điểm M trễ pha hơn điểm O một góc là: Δφx=2πxλ=2π⋅2,46,4=3π4(rad) 

Góc quét được từ thời điểm t1 đến t3, là: 

Δφt=ωt3−t1=1,25π⋅0,2+215=5π12(rad) 

Từ đồ thị ta thấy ở thời điểm t1 , điểm O có li độ u = 0 và đang tăng 

Ta có VTLG: 

Từ VTLG ta thấy uM=3=Acosπ6=A32⇒A=2( cm)

Vận tốc cực đại của phần tử sóng là: 

vmax=ωA=1,25π⋅2=2,5π(cm/s)⇒δ=vmaxv=2,5π400≈0,0196 

Chọn A.