Cho hình trụ có bán kính đáy bằng \(5\;\,{\rm{cm}}\) và khoảng cách giữa hai đáy là \(7\,\;{\rm{cm}}.\) Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục \(3\;\,{\rm{cm}}.\) Tính diện tích \(S\) của thiết diện được tạo thành.

Gọi thiết diện là hình chữ nhật \[ABCD\], tâm 2 đáy lần lượt là \(O\) và \(O',\,\,CD\) thuộc đáy chứa tâm \(O,\,\,{\rm{H}}\) là trung điểm \[CD.\]

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}OH \bot CD\\OH \bot BC\end{array} \right.\)\( \Rightarrow OH \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow d\left( {OO';\left( {ABCD} \right)} \right) = OH = 3\,\,\;{\rm{cm}}.\)

\( \Rightarrow HC = HD = \sqrt {O{C^2} - O{H^2}}  = \sqrt {{5^2} - {3^2}}  = 4\,\;({\rm{cm)}}.\)

\( \Rightarrow AB = CD = 8\,\;{\rm{cm}}.\)

\( \Rightarrow {S_{ABCD}} = AB \cdot BC = 8 \cdot 7 = 56\;\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\) Chọn B.