Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với trục Ox nằm phía trên và phía dưới trục Ox lần lượt là 3 và 1. Khi đó \(\int\limits_{ - 2}^3 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} \) bằng

Đáp án A

Theo giả thiết ta có: \(\int\limits_{ - 2}^0 {\left| {f\left( x \right)} \right|d{\rm{x}}} = \int\limits_{ - 2}^0 { - f\left( x \right)d{\rm{x}}} = 1 \Rightarrow \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = - 1;{\rm{ }}\int\limits_0^3 {\left| {f\left( x \right)} \right|d{\rm{x}}} = \int\limits_0^3 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = 3\)

Do đó: \(\int\limits_{ - 2}^3 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = \int\limits_{ - 2}^0 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} + \int\limits_0^3 {f\left( x \right)d{\rm{x}}} = - 1 + 3 = 2\).