Cho f(x) = (m – 3)x² + (m + 3)x – (m + 1). Để f(x) là một tam thức bậc hai và có nghiệm kép thì:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét f(x) = (m – 3)x² + (m + 3)x – (m + 1).

Ta có:

∆ = (m + 3)² – 4.(m – 3).[–(m + 1)]

= m² + 6m + 9 + 4.(m – 3)(m + 1)

= m² + 6m + 9 + 4(m² – 2m – 3)

= 5m² – 2m – 3.

Ta có f(x) là một tam thức bậc hai và có nghiệm kép khi và chỉ khi a ≠ 0 và ∆ = 0.

⇔m–3≠05m2–2m–3=0⇔m≠3m−15m+3=0

⇔m≠3m−1=05m+3=0⇔m≠3m=1m=−35⇔m=1m=−35

Vậy ta chọn phương án D.