Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| {z - 2 + i} \right| = \left| {z + 1 - 2i} \right|\) và \(\left| {z + 4 - 2i} \right| = 3\sqrt 2 \)?

Đáp án B

Đặt \(z = x + yi{\rm{ }}\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) từ giả thiết ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = {\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2}\\{\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 18\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y\\{\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 18\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y\\2{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}} + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = y = - 1\).

Vậy \(z = - 1 - i\).