Cho a=10mn−logb;b=10mn−logc với a, b, c, m, n là các số nguyên sao cho các biểu thức có nghĩa. Tính biểu thức logc theo loga.

Chọn B.

a=10mn−logb⇔loga=mn−logb⇔n−logb=mloga⇔logb=nloga−mloga;

b=10mn−logc⇔logb=mn−logc

Ta có 

logb=mn−logc=nloga−mloga⇔n−logc=mloganloga−m⇔logc=n2−mloga−mnnloga−m