Số 253 125 000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có 253 125 000 = 2³.3⁴.5⁸.

Do đó mỗi ước số tự nhiên của số 253 125 000 đều có dạng 2^m.3ⁿ.5^p, trong đó 0 ≤ m ≤ 3, 0 ≤ n ≤ 4, 0 ≤ p ≤ 8 và m, n, p ∈ ℕ.

Khi đó:

⦁ m có 4 cách chọn;

⦁ n có 5 cách chọn;

⦁ p có 9 cách chọn.

Theo quy tắc nhân, ta có tất cả 4.5.9 = 180 ước số tự nhiên.

Vậy ta chọn phương án C.