Cho hàm số y=fx liên tục trên ℝvà đồ thị hàm số y=f'x cho bởi hình vẽ bên. Đặt gx=fx−x22 , ∀x∈ℝ . Hỏi đồ thị hàm số y=gx có bao nhiêu điểm cực trị

g'x=f'x−x

Từ đồ thị hàm số y=f'x  và đồ thị hàm số y=x  ta thấy

 f'x−x>0 với ∀x∈−∞;1∪2;+∞

 f'x−x<0 với ∀x∈1;2

Ta có bảng biến thiên của

Vậy đồ thị hàm số y=gx có hai điểm cực trị

Chọn đáp án B